Калькулятор объёма

Выберите фигуру
Формула
V = a³
Рассчитанный объём
125
Кубические сантиметры (cm³)
Интерактивная 3D-визуализация
Фигура
Куб
Площадь поверхности
150 cm²

Что такое объем?

Объем – это объем трехмерного (3D) пространства, которое занимает объект или контейнер, измеряемый в кубических единицах, таких как кубические метры (м³), кубические сантиметры (см³), литры (л) или галлоны США (галлоны). Объем определяет емкость — сколько материала, жидкости или газа помещается внутри определенной границы.

Объем отличается от площади. Площадь измеряет двумерное (2D) покрытие поверхности в квадратных единицах (м², см²), а объем измеряет трехмерное (3D) замкнутое пространство в кубических единицах (м³, см³). Добавление глубины (третьего измерения) к плоской поверхности создает объем.

Единицей объема в системе СИ является кубический метр (м³). Один кубический метр равен 1000 литров (л), 1 000 000 кубических сантиметров (см³), 35,3147 кубических футов (фут³) или 264,172 галлона США (галлона). Для повседневных жидкостей наиболее практичны литры (л) и миллилитры (мл): 1 л = 1000 мл = ровно 1000 см³.

1D — Длина
метры (м)
→
2D — Площадь
квадратные метры (м²)
→
3D — Объем
кубические метры (м³)

Как рассчитать объем?

Вычислите объем, определив трехмерную форму, измерив ее размеры и применив правильную формулу. Каждая формула объема умножает три измерения вместе (или их эквивалент), получая результат в кубических единицах. Для куба используется V = a³, для прямоугольной призмы — V = l × w × h, для цилиндра — V = πr²h, а для сферы — V = (4/3)πr³.

Cube

V = a³

Советы по измерению объема различных фаз

Твердые вещества

Измеряйте правильные тела (кубы, сферы, цилиндры), измеряя размеры с помощью линейки или штангенциркуля и применяя геометрические формулы объема.

Для твердых тел неправильной формы используйте вытеснение воды: погрузите объект в градуированный цилиндр и измерьте повышение уровня воды. Вытесненный объем в мл равен объему объекта в см³ (1 мл = 1 см³).

Жидкости

Налейте жидкость в мерный контейнер — мерный цилиндр, стакан или мерный стакан — и считайте показания на мениске (изогнутой поверхности жидкости) на уровне глаз.

Распространенные единицы измерения жидкости: миллилитры (мл), литры (л), жидкие унции США (жидкие унции), чашки, пинты, кварты, галлоны. 1 л = 1000 мл = 33,814 жидких унций США = 0,264 галлонов США.

Газы

Объем газа зависит от температуры и давления. Газы расширяются, заполняя свой контейнер, поэтому объем измеряется при стандартных условиях: STP = 0°C (273,15 К), 1 атм (101,325 кПа).

Используйте закон идеального газа: PV = nRT, где P = давление, V = объем, n = моли газа, R = газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)), T = температура в Кельвинах.

Часто используемые единицы объема

Объем измеряется в кубических единицах для твердых веществ и в единицах емкости для жидкостей. В метрической системе используются кубические метры (м³), литры (л) и миллилитры (мл). В обычной и британской системе США используются кубические футы (футы³), галлоны США (галлоны), жидкие унции (жидкие унции), чашки, пинты и кварты. В кулинарии используются столовые (ст. л.) и чайные ложки (ч. л.).

Ключевое преобразование: 1 литр (L) = 1000 миллилитров (мл) = 1000 кубических сантиметров (см³) = 1 кубический дециметр (дм³). Один галлон США = 3,785 литра. Один британский галлон = 4,546 литра (примерно на 20% больше, чем галлон США).

Фильтр:
Единица Символ Система Равно (литры) Равно (м³)

Реальное применение объема

🏗️

Строительство и Инжиниринг

Рассчитайте объем бетона для фундамента (V = l × w × h), пропускную способность труб для водопровода (V = πr²h) и объем помещения для определения размеров системы HVAC.
🍳

Кулинария и выпечка

Преобразование между чашками, столовыми ложками (столовыми ложками), чайными ложками (чайными ложками), миллилитрами (мл) и литрами (л). Масштабируйте рецепты, пропорционально регулируя объемы ингредиентов.
📦

Доставка и логистика

Определите объем контейнера, чтобы оптимизировать упаковку. Стоимость доставки зависит от объемного веса: объем ÷ коэффициент делителя. Стандартный 20-футовый контейнер вмещает 33,2 м³.
🔬

Наука и медицина

Измеряйте объемы доз лекарств в мл. Рассчитайте объемы органов по данным МРТ (например, печень ≈ 1500 см³). Используйте вытеснение воды в химических лабораториях.
🚨

Топливо и энергетика

Измерьте емкость топливного бака в литрах (л), галлонах США (галлонах) или нефтяных баррелях (баррелях). Один баррель нефти = 158,987 литров = 42 галлона США.
🏡

Дом и Сад

Рассчитайте объем почвы для приподнятых грядок, емкость воды для бассейнов и аквариумов и объем краски, необходимый для стен (в зависимости от площади поверхности).
💧

Водные ресурсы

Измерьте емкость резервуара в акрах-футах (ак·футах). Один акр-фут = 1 233,48 м³ = 325 851 галлон США — примерно годовое потребление воды семьей из четырех человек.
🏀

Спорт и отдых

Рассчитайте объемы мячей для спортивного инвентаря. Олимпийский бассейн вмещает 2500 м³ (2,5 миллиона литров). Баскетбольный мяч имеет объём 7236 см³.

Все калькуляторы объема

35 бесплатных инструментов расчета объема — щелкните любой калькулятор, чтобы начать.

📐 Калькуляторы геометрических фигур

🔷 Калькулятор объема куба V = a³ 📦 Калькулятор объема коробки V = l × w × h ▭ Калькулятор прямоугольной призмы V = l × w × h 🥫 Калькулятор объема цилиндра V = πr²h 🏀 Калькулятор объёма сферы V = (4/3)πr³ 🥣 Калькулятор объема полушария V = (2/3)πr³ 🍦 Калькулятор объема конуса V = (1/3)πr²h 🔺 Калькулятор объема призмы V = Base Area × h 🔻 Калькулятор объема пирамиды V = (1/3)a²h 🥚 Калькулятор объема эллипсоида V = (4/3)πabc 📐 Калькулятор объёма треугольника V = ½bh × L ⏢ Калькулятор объема трапеции V = ½(a+b)×h×L

🏠 Калькуляторы реальных объектов

🔧 Калькулятор объема трубы Трубы и Сантехника 🛢️ Калькулятор объема бака Горизонтальный и Вертикальный 🐟 Калькулятор объема аквариума Аквариумы для рыбы 🏊 Калькулятор объема бассейна Бассейны 🌿 Калькулятор объема пруда Сад и пруды с карпами кои 🥣 Калькулятор объема чаши Миски и чашки 🏺 Калькулятор объема банки Мейсон Джарс и консервирование 🍲 Калькулятор объема горшка Кастрюли для приготовления пищи 🗑️ Калькулятор объема мусорного бака Мусорные баки 🏄 Калькулятор объема доски для серфинга Размеры платы

🔄 Калькуляторы конвертеров единиц измерения

🪣 Калькулятор галлонов Американские и имперские галлоны 🧴 Калькулятор литров Метрический объем жидкости 🥛 Квартовый калькулятор Кварты и пинты 📏 Калькулятор кубических футов фут³ Конверсии 🏗️ Калькулятор кубических ярдов ярд³ для ландшафтного дизайна 📐 Калькулятор кубических метров м³ — Единица СИ 🔨 Калькулятор кубических дюймов куб.дюйма и объем двигателя 💊 Калькулятор миллилитров мл Преобразования 🥃 Калькулятор унций Жидкие унции ⚡ Конвертер единиц объема 30+ единиц

⚖️ Специальные калькуляторы

📐 Калькулятор площади и объема Area × Depth = Volume ⚖️ Density & Mass Volume V = m / ρ 🏋️ Калькулятор объема и веса m = V × ρ

FAQ

Рассчитайте объём 14+ геометрических фигур с интерактивными 3D-диаграммами. Переводите между 30+ единицами объёма.

Кубоид и прямоугольная призма на самом деле имеют одну и ту же форму. Оба термина относятся к шестистороннему прямоугольнику, где каждая грань представляет собой прямоугольник, а противоположные грани идентичны. Формула объема: V = длина × ширина × высота. Термин «кубовидный» чаще встречается в британском английском, а «прямоугольная призма» чаще используется в американском английском и математическом образовании.
Американские и британские галлоны — разные единицы измерения. 1 галлон США = 3,78541 литр = 128 жидких унций США. 1 британский галлон = 4,54609 литра = 160 британских жидких унций. Имперский галлон примерно на 20% больше галлона США.
Усеченная пирамида — это часть конуса или пирамиды, которая остается, когда вершина отсекается плоскостью, параллельной основанию. Его формула: V = (πh/3)(r₁² + r₂² + r₁r₂). Обычное использование включает расчет объема цветочных горшков, абажуров, контейнеров в форме ведер и градирен.
Тор имеет форму бублика или кольца. Его объем рассчитывается по формуле V = 2π²Rr², где R — большой радиус (расстояние от центра тора до центра трубки), а r — меньший радиус (радиус самой трубки). Например, пончик с R = 4 см и r = 1,5 см имеет объём около 177,65 см³.
В наших расчетах используется 64-битная арифметика JavaScript с плавающей запятой (двойная точность IEEE 754), которая обеспечивает точность примерно 15–16 значащих десятичных цифр. Для всех практических целей — инженерии, строительства, научных экспериментов, приготовления пищи и повседневного использования — этот уровень точности намного превышает необходимый уровень.
Это элегантное соотношение — V(конус) = ⅓ × V(цилиндр) — когда они имеют одинаковое основание и высоту, можно доказать с помощью исчисления (интеграции) или принципа Кавальери. По мере продвижения вверх от основания конуса площадь поперечного сечения уменьшается пропорционально квадрату оставшейся высоты, уменьшая общий объем ровно на одну треть.
Объём — это экстенсивное свойство: он зависит от количества присутствующего вещества. Удвоение количества вещества удваивает объём. Масса, энергия и энтропия также являются экстенсивными свойствами. Интенсивные свойства (плотность, температура, давление, цвет, точка кипения) остаются постоянными независимо от количества. Плотность — это отношение двух экстенсивных свойств (масса ÷ объём), что делает её интенсивной.
Объём Земли составляет примерно 1,08321 × 10¹² кубических километров (км³), что равно 1,08321 × 10²¹ кубических метров (м³). Земля — не идеальная сфера, а сплюснутый сфероид с экваториальным радиусом 6 378,1 км и полярным радиусом 6 356,8 км. Формула объёма: V = (4/3)π × a² × b.
Рассчитайте, разделив площадь поверхности на объём: SA:V = Площадь поверхности ÷ Объём. Для куба со стороной a: SA:V = 6a² ÷ a³ = 6/a. Куб 2 см имеет SA:V = 3; куб 10 см имеет SA:V = 0,6. Для сферы с радиусом r: SA:V = 3/r. Меньшие объекты имеют более высокие отношения SA:V, что влияет на теплопередачу, скорости химических реакций и биологические процессы.