Калкулатор на обем

Изберете форма
Формула
V = a³
Изчислен обем
0
cubic centimeters (cm³)
Интерактивна 3D визуализация
Форма
Cube
Повърхност
—
Конвертор на единици

Конвертор на обемни единици

Конвертирайте между 30+ единици за обем в метрични, имперски, американски, кулинарни и индустриални системи.

1 Liter = 1000 Milliliters
Популярни конверсии
Определение

Какво е обем?

Обемът е количеството триизмерно (3D) пространство, което обект заема или контейнер може да побере, измерено в кубични единици като кубични метри (m³), кубични сантиметри (cm³), литри (L) или американски галони (gal). Обемът определя количествено капацитета - колко материал, течност или газ се побира в определена граница.

Обемът се различава от площта. Площта измерва двуизмерното (2D) повърхностно покритие в единици на квадрат (m², cm²), докато обемът измерва триизмерното (3D) затворено пространство в кубични единици (m³, cm³). Добавянето на дълбочина (трето измерение) към равна повърхност създава обем.

Единица SI за обем е кубичен метър (m³). Един кубичен метър се равнява на 1000 литра (L), 1 000 000 кубични сантиметра (cm³), 35,3147 кубически фута (ft³) или 264,172 американски галона (gal). За ежедневни течности литърът (L) и милилитърът (mL) са най-практични: 1 L = 1000 mL = 1000 cm³ точно.

Interactive: From Length to Area to Volume
1D — Дължина
метри (m)
→
2D — Площ
квадратни метри (m²)
→
3D — Обем
кубични метри (m³)
Единици и преобразувания

Volume Units and Conversion Table

Обемът се измерва в кубични единици за твърди вещества и единици за капацитет за течности. Метричната система използва кубични метри (m³), литри (L) и милилитри (mL). Американските обичайни и имперските системи използват кубични футове (ft³), американски галони (gal), течни унции (fl oz), чаши, пинти и кварти. Готвенето използва супени лъжици (tbsp) и чаени лъжици (tsp).

Ключово преобразуване: 1 литър (L) = 1000 милилитра (mL) = 1000 кубични сантиметра (cm³) = 1 кубичен дециметър (dm³). One US gallon = 3.785 liters. Един имперски галон = 4,546 литра (около 20% по-голям от американски галон).

филтър:
единица Символ система Равно (литри) Равно на (m³)
Формули

Как да изчислим обема?

Изчислете обема, като идентифицирате 3D формата, измерите нейните размери и приложите правилната формула. Всяка формула за обем умножава три измерения заедно (или техен еквивалент), като дава резултат в кубични единици. Кубът използва V = a³, правоъгълната призма използва V = l × w × h, цилиндърът използва V = πr²h, а сферата използва V = (4/3)πr³.

Интерактивен изследовател на формули — щракнете върху фигура, за да видите нейната формула

Cube

V = a³
Калкулатори за фигури

Калкулатор за обем за всяка форма

Щракнете върху която и да е форма, за да изчислите моментално нейния обем с калкулатора по-горе

Как работи

Как да изчислите обем

Четири лесни стъпки за точно изчисляване на обема на всяка 3D форма.

1
🔷
Изберете форма
Изберете от 14 геометрични фигури, включително кубове, сфери, цилиндри, конуси и още.
2
📏
Въведете размери
Въведете измервания като радиус, височина, дължина или ширина в предпочитаната единица.
3
🧮
Вижте изчислението
Наблюдавайте как интерактивната 3D диаграма се обновява в реално време, докато формулата изчислява обема.
4
🔄
Конвертирайте единици
Мигновено конвертирайте резултата в 30+ единици за обем, включително литри, галони и повече.
Всички инструменти

Обемни калкулатори и конвертори

35 безплатни инструмента за изчисляване на обема — щракнете върху произволен калкулатор, за да започнете.

📐 Калкулатори за геометрични форми

🔷 Калкулатор за обем на куб V = a³ 📦 Калкулатор за обем на кутията V = l × w × h ▭ Калкулатор на правоъгълна призма V = l × w × h 🥫 Калкулатор за обем на цилиндъра V = πr²h 🏀 Калкулатор за обем на сфера V = (4/3)πr³ 🥣 Калкулатор за обем на полусферата V = (2/3)πr³ 🍦 Калкулатор за обем на конуса V = (1/3)πr²h 🔺 Калкулатор за обем на призмата V = Base Area × h 🔻 Калкулатор за обем на пирамидата V = (1/3)a²h 🥚 Калкулатор за обем на елипсоид V = (4/3)πabc 📐 Калкулатор за обем на триъгълник V = ½bh × L ⏢ Калкулатор за обем на трапец V = ½(a+b)×h×L

🏠 Калкулатори за обекти от реалния свят

🔧 Калкулатор за обем на тръбата Тръби и ВиК 🛢️ Калкулатор за обем на резервоара Хоризонтално и вертикално 🐟 Калкулатор за обем на аквариума Аквариуми за риба 🏊 Калкулатор за обем на басейна Басейни 🌿 Калкулатор за обем на езерото Градина и езера с кои 🥣 Калкулатор за обем на купата Купи и чаши 🏺 Калкулатор за обем на буркана Mason Jars & Canning 🍲 Калкулатор за обем на пота Тенджери за готвене 🗑️ Калкулатор за обем на кошчето Кошчета за отпадъци 🏄 Калкулатор за обем на дъска за сърф Оразмеряване на дъската

🔄 Калкулатори за конвертор на единици

🪣 Калкулатор за галони Американски и имперски галони 🧴 Литър калкулатор Метричен обем на течността 🥛 Квартов калкулатор Кварти и пинти 📏 Калкулатор за кубични футове ft³ Преобразувания 🏗️ Калкулатор за кубичен ярд yd³ за озеленяване 📐 Калкулатор за кубични метри m³ — единица SI 🔨 Калкулатор за кубични инчове in³ и обем на двигателя 💊 Калкулатор за милилитри mL преобразувания 🥃 Калкулатор за унции Течни унции ⚡ Конвертор на единици за обем 30+ единици

⚖️ Специални калкулатори

📐 Калкулатор площ към обем Area × Depth = Volume ⚖️ Density & Mass Volume V = m / ρ 🏋️ Калкулатор обем към тегло m = V × ρ
Методи за измерване

Измерване на обема на твърди вещества, течности и газове

Твърди вещества

Измерете правилни твърди тела (кубове, сфери, цилиндри), като вземете размери с линийка или дебеломер и приложите геометрични формули за обем.

За неправилни твърди тела използвайте изместване на водата: потопете обекта в градуиран цилиндър и измерете покачването на нивото на водата. Изместеният обем в mL е равен на обема на обекта в cm³ (1 mL = 1 cm³).

Течности

Изсипете течността в градуиран контейнер — градуиран цилиндър, чаша или мерителна чаша — и прочетете измерването на менискуса (извитата повърхност на течността) на нивото на очите.

Обичайни течни единици: милилитри (mL), литри (L), американски течни унции (fl oz), чаши, пинти, кварти, галони. 1 л = 1000 мл = 33,814 американски течни унции = 0,264 американски галона.

Газове

Обемът на газа зависи оттемпературата и налягането. Газовете се разширяват, за да напълнят контейнера си, така че обемът се измерва при стандартни условия: STP = 0°C (273,15 K), 1 atm (101,325 kPa).

Използвайте закона за идеалния газ: PV = nRT, където P = налягане, V = обем, n = молове газ, R = газова константа (8,314 J/(mol·K)), T = температура в Келвин.

Ключово отличие

Правоъгълна срещу правоъгълна призма (кутия)

Правоъгълникът е 2D форма с площ = дължина × ширина (измерена в единици на квадрат като cm²). Правоъгълна призма (кутия) е триизмерна форма с обем = дължина × ширина × височина (измерена в кубични единици като cm³). Добавянето на височина към правоъгълник създава кутия.

Правоъгълник (2D)
Площ = l × w
Измерено в cm², m², ft²
vs
Правоъгълна призма (3D)
Обем = l × w × h
Измерва се в cm³, m³, ft³
Приложения

Реални приложения на силата на звука

🏗️

Строителство и инженеринг

Изчислете обема на бетон за фундаменти (V = l × w × h), капацитет на тръбата за водопровод (V = πr²h) и обем на помещението за оразмеряване на HVAC системата.
🍳

Готвене и печене

Преобразувайте между чаши, супени лъжици (супена лъжица), чаени лъжици (чашена лъжица), милилитри (mL) и литри (L). Мащабирайте рецепти, като регулирате пропорционално обемите на съставките.
📦

Доставка и логистика

Определете обема на контейнера, за да оптимизирате опаковането. Разходите за доставка се основават на размерно тегло: обем ÷ коефициент на делител. Стандартен 20-футов контейнер побира 33,2 m³.
🔬

Наука и медицина

Измерете дозираните обеми в ml за лекарства. Изчислете обемите на органите от MRI сканирания (напр. черен дроб ≈ 1500 cm³). Използвайте изместване на водата в лабораториите по химия.
🚨

Гориво и енергия

Измерете капацитета на резервоара за гориво в литри (L), американски галони (gal) или петролни барели (bbl). Един петролен барел = 158,987 литра = 42 американски галона.
🏡

Дом и градина

Изчислете обема на почвата за повдигнати градински лехи, водния капацитет за басейни и аквариуми и обема на боята, необходим за стените (въз основа на повърхността).
💧

Водни ресурси

Измерете капацитета на резервоара в акър-фут (ac·ft). Един акър-фут = 1 233,48 m³ = 325 851 американски галона - приблизително годишната употреба на вода от четиричленно семейство.
🏀

Спорт и отдих

Изчислете обема на топка за спортно оборудване. Олимпийски плувен басейн побира 2500 m³ (2,5 милиона литра). Баскетболната топка има обем от 7,236 cm³.
Сравнение

Обем спрямо повърхност

Повърхностна площ измерва общата площ, покриваща външната страна на 3D обект, изразена в единици на квадрат (m², cm²). Обем измерва пространството вътре в този обект, изразено в кубични единици (m³, cm³). Площта на повърхността определя колко боя покрива даден обект; обемът определя колко побира обектът.

2D

Повърхностна площ

Measures the outside covering of a shape. It tells you how much material touches the exterior.

m²
3D

Обем

Measures the space inside a shape. It tells you how much a container can hold.

m³
Собственост Повърхностна площ Обем
Мерки Външно покритие Вътрешно пространство
единици cm², m², ft² cm³, m³, ft³, L
куб (side a) 6a² a³
Сфера (radius r) 4πr² (4/3)πr³
Цилиндър (r, h) 2πr(r + h) πr²h
Пример (10 cm куб) 600 cm² 1,000 cm³
Използване в реалния свят Боядисване, опаковане, отопление Пълнене, съхранение, капацитет
ЧЗВ

FAQ

Изчислете обема на 14+ геометрични фигури с интерактивни 3D диаграми. Конвертирайте между 30+ единици за обем.

Обемът е количеството триизмерно пространство, затворено в граница. Той измерва колко място заема даден обект или колко контейнер може да побере. Обемът се измерва в кубични единици (като кубични метри, кубични сантиметри, кубични инчове) за твърди обекти и в течни единици (като литри, галони, течни унции) за течности и газове. Единицата за обем в SI е кубичен метър (m³), докато литърът (L) обикновено се използва за течности, където 1 L = 0,001 m³ = 1000 cm³.
Обемът на куб се изчислява по формулата V = a³ (кубна дължина на страната). Просто измерете единия ръб на куба и го умножете по себе си три пъти. Например, куб с дължина на страната 5 cm има обем 5 × 5 × 5 = 125 cm³.
Прямоъгълна и правоъгълна призма всъщност имат еднаква форма. И двата термина се отнасят до шестстранна кутия, където всяко лице е правоъгълник, а противоположните страни са идентични. Формулата за обем е V = дължина × ширина × височина. Терминът „правоъгълна призма“ е по-често срещан в британския английски, докато „правоъгълна призма“ се използва повече в американския английски и математическото образование.
Обемът на една сфера се изчислява, като се използва V = (4/3)πr³, където r е радиусът (половината от диаметъра). Например сфера с радиус 10 cm има обем (4/3) × π × 10³ ≈ 4188,79 cm³ или около 4,19 литра.
Американските и имперските галони са различни мерни единици. 1 американски галон = 3,78541 литра = 128 американски течни унции. 1 имперски галон = 4,54609 литра = 160 имперски течни унции. Имперският галон е с около 20% по-голям от американския галон.
Преобразуването е лесно: 1 литър = 1000 cm³ (кубични сантиметра) и 1 cm³ = 0,001 литра (или 1 милилитър). Така че 1 cm³ = 1 ml точно. За да конвертирате cm³ в литри, разделете на 1000. За да конвертирате литри в cm³, умножете по 1000.
Фрустумът е частта от конус или пирамида, която остава, когато върхът е отрязан от равнина, успоредна на основата. Формулата му е V = (πh/3)(r₁² + r₂² + r₁r₂). Обичайните употреби включват изчисляване на обема на саксии за цветя, абажури, контейнери с форма на кофа и охладителни кули.
Торът е оформен като поничка или пръстен. Обемът му се изчислява с V = 2π²Rr², където R е големият радиус (разстоянието от центъра на тора до центъра на тръбата), а r е малкият радиус (радиусът на самата тръба). Например поничка с R = 4 cm и r = 1,5 cm има обем от около 177,65 cm³.
Нашите изчисления използват 64-битовата аритметика с плаваща запетая на JavaScript (IEEE 754 двойна точност), която осигурява приблизително 15-16 значими десетични цифри на точност. За всички практически цели — инженерство, строителство, научни експерименти, готвене и ежедневна употреба — това ниво на прецизност далеч надхвърля необходимото.
Нашият конвертор поддържа 26+ единици за обем в множество системи: метричен обем (mm³, cm³, dm³, m³, km³), имперски обем (in³, ft³, yd³), метрична течност (mL, cL, dL, L, kL), американска течност (fl oz, чаша, пинта, кварт, галон), имперска течност (fl oz, пинта, кварт, галон), готвене (супена лъжица, чаена лъжичка) и промишлено (маслен барел, CCF, акър-фут).
За неправилни форми можете да използвате изместване на вода (потапяне и измерване), разлагане (разбиване на по-прости форми и добавяне), интегриране (изчисление) или 3D сканиране. Нашият калкулатор обработва 14 стандартни форми. За комбинации изчислете всяка част поотделно и сумирайте резултатите.
Тази елегантна връзка — V(конус) = ⅓ × V(цилиндър) — когато споделят една и съща основа и височина, може да бъде доказана чрез смятане (интегриране) или принципа на Кавалиери. Докато се движите нагоре от основата на конус, площта на напречното сечение се свива пропорционално на квадрата на оставащата височина, намалявайки общия обем до точно една трета.
справка

Общи единици за обем с един поглед

Метрика (SI)

  • mm³ — Cubic Millimeters
  • cm³ — Cubic Centimeters
  • m³ — Cubic Meters
  • mL — Milliliters
  • L — Liters

Американски обичай

  • fl oz — US Fluid Ounces
  • cup — US Cups
  • pt — US Pints
  • qt — US Quarts
  • gal — US Gallons

Империал

  • in³ — Cubic Inches
  • ft³ — Cubic Feet
  • yd³ — Cubic Yards
  • Imp gal — Imperial Gallons
  • Imp pt — Imperial Pints

Готварство и промишленост

  • tbsp — Tablespoons (US)
  • tsp — Teaspoons (US)
  • bbl — Oil Barrels
  • CCF — CCF (100 ft³)
  • ac·ft — Acre-Feet