सतह क्षेत्र
Measures the outside covering of a shape. It tells you how much material touches the exterior.
मीट्रिक, इम्पीरियल, अमेरिकी, पाक और औद्योगिक प्रणालियों में 30+ आयतन इकाइयों के बीच रूपांतरण करें।
आयतन त्रि-आयामी (3D) स्थान की वह मात्रा है जिसे एक वस्तु घेरती है या एक कंटेनर रख सकता है, जिसे घन मीटर (m³), घन सेंटीमीटर (cm³), लीटर (L), या यूएस गैलन (gal) जैसी घन इकाइयों में मापा जाता है। आयतन क्षमता को मापता है - एक परिभाषित सीमा के अंदर कितनी सामग्री, तरल या गैस फिट होती है।
आयतन क्षेत्रफल से भिन्न होता है। क्षेत्र द्वि-आयामी (2D) सतह कवरेज को वर्ग इकाइयों (m², सेमी²) में मापता है, जबकि आयतन त्रि-आयामी (3D) संलग्न स्थान को घन इकाइयों (m³, सेमी³) में मापता है। समतल सतह पर गहराई (तीसरा आयाम) जोड़ने से आयतन बनता है।
आयतन के लिए SI इकाई घन मीटर (m³) है। एक क्यूबिक मीटर 1,000 लीटर (एल), 1,000,000 क्यूबिक सेंटीमीटर (सेमी³), 35.3147 क्यूबिक फीट (फीट³), या 264.172 यूएस गैलन (गैलन) के बराबर होता है। रोजमर्रा के तरल पदार्थों के लिए, लीटर (एल) और मिलीलीटर (एमएल) सबसे व्यावहारिक हैं: 1 एल = 1,000 एमएल = 1,000 सेमी³ बिल्कुल।
आयतन को ठोस पदार्थों के लिए घन इकाइयों और तरल पदार्थों के लिए क्षमता इकाइयों में मापा जाता है। मीट्रिक प्रणाली घन मीटर (एम³), लीटर (एल), और मिलीलीटर (एमएल) का उपयोग करती है। अमेरिकी प्रथागत और इंपीरियल सिस्टम क्यूबिक फीट (फीट³), यूएस गैलन (गैल), द्रव औंस (फ्लो ऑउंस), कप, पिंट और क्वार्ट्स का उपयोग करते हैं। खाना पकाने में बड़े चम्मच (चम्मच) और चम्मच (चम्मच) का उपयोग होता है।
मुख्य रूपांतरण: 1 लीटर (एल) = 1,000 मिलीलीटर (एमएल) = 1,000 घन सेंटीमीटर (सेमी³) = 1 घन डेसीमीटर (डीएम³)। एक यूएस गैलन = 3.785 लीटर। एक इंपीरियल गैलन = 4.546 लीटर (एक अमेरिकी गैलन से लगभग 20% बड़ा)।
| इकाई | प्रतीक | सिस्टम | बराबर (लीटर) | बराबर (एम³) |
|---|
3डी आकार की पहचान करके, उसके आयामों को मापकर और सही सूत्र लागू करके आयतन की गणना करें। प्रत्येक आयतन सूत्र तीन आयामों को एक साथ (या उनके समकक्ष) गुणा करता है, जिससे घन इकाइयों में परिणाम प्राप्त होता है। एक घन V = a³ का उपयोग करता है, एक आयताकार प्रिज्म V = l × w × h का उपयोग करता है, एक सिलेंडर V = πr²h का उपयोग करता है, और एक गोला V = (4/3)πr³ का उपयोग करता है।
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किसी भी 3D आकृति का आयतन सटीकता से गणना करने के चार सरल चरण।
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रूलर या कैलीपर से आयाम लेकर और ज्यामितीय आयतन सूत्र लागू करके नियमित ठोस (घन, गोले, सिलेंडर) मापें।
अनियमित ठोस के लिए, जल विस्थापन का उपयोग करें: वस्तु को एक स्नातक सिलेंडर में डुबोएं और जल स्तर में वृद्धि को मापें। एमएल में विस्थापित आयतन सेमी³ में वस्तु के आयतन के बराबर होता है (1 एमएल = 1 सेमी³)।
तरल को एक स्नातक किए गए कंटेनर में डालें - एक स्नातक सिलेंडर, बीकर, या मापने वाला कप - और आंख के स्तर पर मेनिस्कस (घुमावदार तरल सतह) पर माप पढ़ें।
सामान्य तरल इकाइयाँ: मिलीलीटर (एमएल), लीटर (एल), यूएस द्रव औंस (एफएल औंस), कप, पिंट, क्वार्ट्स, गैलन। 1 लीटर = 1,000 एमएल = 33.814 यूएस फ़्लूड आउंस = 0.264 यूएस गैलन।
गैस की मात्रातापमान और दबावपर निर्भर करती है। गैसें अपने कंटेनर को भरने के लिए फैलती हैं, इसलिए मात्रा को मानक स्थितियों में मापा जाता है: STP = 0°C (273.15 K), 1 atm (101.325 kPa)।
आदर्श गैस नियम का उपयोग करें: PV = nRT, जहां P = दबाव, V = आयतन, n = गैस के मोल, R = गैस स्थिरांक (8.314 J/(mol·K)), T = केल्विन में तापमान।
एक आयत एक 2डी आकार है जिसका क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई (सेमी² जैसी वर्ग इकाइयों में मापा जाता है)। एक आयताकार प्रिज्म (बॉक्स) एक 3डी आकार है जिसका आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊंचाई (सेमी³ जैसी घन इकाइयों में मापा जाता है)। आयत में ऊँचाई जोड़ने से एक बॉक्स बनता है।
सतह क्षेत्र एक 3डी वस्तु के बाहरी हिस्से को कवर करने वाले कुल क्षेत्र को मापता है, जिसे वर्ग इकाइयों (एम², सेमी²) में व्यक्त किया जाता है। आयतन उस वस्तु के अंदर के स्थान को मापता है, जिसे घन इकाइयों (एम³, सेमी³) में व्यक्त किया जाता है। सतह क्षेत्र यह निर्धारित करता है कि किसी वस्तु को कितना पेंट कवर करता है; आयतन यह निर्धारित करता है कि वस्तु में कितनी मात्रा है।
Measures the outside covering of a shape. It tells you how much material touches the exterior.
Measures the space inside a shape. It tells you how much a container can hold.
| संपत्ति | सतह क्षेत्र | आयतन |
|---|---|---|
| उपाय | बाहरी आवरण | अंदर की जगह |
| इकाइयाँ | cm², m², ft² | cm³, m³, ft³, L |
| घन (side a) | 6a² | a³ |
| गोला (radius r) | 4πr² | (4/3)πr³ |
| बेलन (r, h) | 2πr(r + h) | πr²h |
| उदाहरण (10 सेमी घन) | 600 cm² | 1,000 cm³ |
| वास्तविक दुनिया में उपयोग | पेंटिंग, रैपिंग, हीटिंग | भरना, भंडारण, क्षमता |
14+ ज्यामितीय आकृतियों का आयतन इंटरैक्टिव 3D आरेखों के साथ गणना करें। 30+ आयतन इकाइयों के बीच रूपांतरण करें।