Volumenrechner

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V = a³
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cubic centimeters (cm³)
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Volumeneinheiten-Umrechner

Konvertieren Sie zwischen 30+ Volumeneinheiten in metrischen, imperialen, US-, Küchen- und Industriesystemen.

1 Liter = 1000 Milliliters
Beliebte Umrechnungen
Definition

Was ist Volumen?

Volumen ist die Menge an dreidimensionalem (3D) Raum, den ein Objekt einnimmt oder ein Behälter aufnehmen kann, gemessen in Kubikeinheiten wie Kubikmeter (m³), Kubikzentimeter (cm³), Liter (L) oder US-Gallonen (gal). Das Volumen quantifiziert die Kapazität – wie viel Material, Flüssigkeit oder Gas in eine definierte Grenze passt.

Das Volumen unterscheidet sich je nach Fläche. Fläche misst die zweidimensionale (2D) Oberflächenbedeckung in Quadrateinheiten (m², cm²), während Volumen den dreidimensionalen (3D) umschlossenen Raum in Kubikeinheiten (m³, cm³) misst. Das Hinzufügen von Tiefe (einer dritten Dimension) zu einer flachen Oberfläche erzeugt Volumen.

Die SI-Einheit für Volumen ist der Kubikmeter (m³). Ein Kubikmeter entspricht 1.000 Litern (L), 1.000.000 Kubikzentimeter (cm³), 35,3147 Kubikfuß (ft³) oder 264,172 US-Gallonen (gal). Für alltägliche Flüssigkeiten sind Liter (L) und Milliliter (mL) am praktischsten: 1 L = 1.000 mL = 1.000 cm³ genau.

Interaktiv: Von der Länge über die Fläche zum Volumen
1D – Länge
Meter (m)
→
2D – Fläche
Quadratmeter (m²)
→
3D – Volumen
Kubikmeter (m³)
Einheiten und Umrechnungen

Volumeneinheiten und Umrechnungstabelle

Das Volumen wird in Kubikeinheiten für Feststoffe und in Kapazitätseinheiten für Flüssigkeiten gemessen. Das metrische System verwendet Kubikmeter (m³), Liter (L) und Milliliter (ml). Die US-amerikanischen und imperialen Systeme verwenden Kubikfuß (ft³), US-Gallonen (gal), Flüssigunzen (fl oz), Tassen, Pints ​​und Quarts. Beim Kochen werden Esslöffel (Esslöffel) und Teelöffel (TL) verwendet.

Schlüsselumrechnung: 1 Liter (L) = 1.000 Milliliter (mL) = 1.000 Kubikzentimeter (cm³) = 1 Kubikdezimeter (dm³). Eine US-Gallone = 3,785 Liter. Eine britische Gallone = 4,546 Liter (etwa 20 % größer als eine US-Gallone).

Filter:
Einheit Symbol System Gleicht (Liter) Entspricht (m³)
Formeln

Wie berechnet man das Volumen?

Berechnen Sie das Volumen, indem Sie die 3D-Form identifizieren, ihre Abmessungen messen und die richtige Formel anwenden. Jede Volumenformel multipliziert drei Dimensionen (oder deren Äquivalente) und liefert ein Ergebnis in Kubikeinheiten. Ein Würfel verwendet V = a³, ein rechteckiges Prisma verwendet V = l × w × h, ein Zylinder verwendet V = πr²h und eine Kugel verwendet V = (4/3)πr³.

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Cube

V = a³
Formrechner

Volumenrechner für jede Form

Klicken Sie auf eine beliebige Form, um deren Volumen sofort mit dem Rechner oben zu berechnen

So funktioniert's

Wie man das Volumen berechnet

Vier einfache Schritte, um das Volumen jeder 3D-Form präzise zu berechnen.

1
🔷
Form wählen
Wählen Sie aus 14 geometrischen Formen, darunter Würfel, Kugeln, Zylinder, Kegel und mehr.
2
📏
Maße eingeben
Geben Sie Messwerte wie Radius, Höhe, Länge oder Breite in Ihrer bevorzugten Einheit ein.
3
🧮
Berechnung ansehen
Beobachten Sie, wie das interaktive 3D-Diagramm in Echtzeit aktualisiert wird, während die Formel das Volumen berechnet.
4
🔄
Einheiten umrechnen
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Alle Werkzeuge

Volumenrechner und -umrechner

35 kostenlose Tools zur Volumenberechnung – klicken Sie auf einen beliebigen Rechner, um loszulegen.

📐 Geometrische Formrechner

🔷 Würfelvolumenrechner V = a³ 📦 Rechner für das Boxvolumen V = l × w × h ▭ Rechner für rechteckige Prismen V = l × w × h 🥫 Zylindervolumenrechner V = πr²h 🏀 Kugelvolumenrechner V = (4/3)πr³ 🥣 Rechner für das Hemisphärenvolumen V = (2/3)πr³ 🍦 Kegelvolumenrechner V = (1/3)πr²h 🔺 Prismenvolumenrechner V = Base Area × h 🔻 Pyramidenvolumenrechner V = (1/3)a²h 🥚 Ellipsoid-Volumenrechner V = (4/3)πabc 📐 Dreiecksvolumenrechner V = ½bh × L ⏢ Trapezvolumenrechner V = ½(a+b)×h×L

🏠 Rechner für reale Objekte

🔧 Rohrvolumenrechner Rohre und Sanitär 🛢️ Tankvolumenrechner Horizontal und vertikal 🐟 Aquarium-Volumenrechner Aquarien 🏊 Poolvolumenrechner Schwimmbäder 🌿 Teichvolumenrechner Garten- und Koi-Teiche 🥣 Schüsselvolumenrechner Schüsseln und Tassen 🏺 Rechner für das Glasvolumen Einmachgläser und Konserven 🍲 Topfvolumenrechner Kochtöpfe 🗑️ Rechner für das Mülleimervolumen Abfallbehälter 🏄 Surfbrett-Volumenrechner Platinengröße

🔄 Einheitenumrechner-Rechner

🪣 Gallonenrechner US- und britische Gallonen 🧴 Literrechner Metrisches Flüssigkeitsvolumen 🥛 Quart-Rechner Quarts und Pints 📏 Kubikfuß-Rechner ft³-Umrechnungen 🏗️ Kubikyard-Rechner yd³ für Landschaftsbau 📐 Kubikmeter-Rechner m³ – SI-Einheit 🔨 Kubikzoll-Rechner in³ & Hubraum 💊 Milliliter-Rechner ml-Konvertierungen 🥃 Unzen-Rechner Flüssigunzen ⚡ Umrechner für Volumeneinheiten 30+ Einheiten

⚖️ Spezialrechner

📐 Flächen-Volumen-Rechner Area × Depth = Volume ⚖️ Density & Mass Volume V = m / ρ 🏋️ Volumen-Gewicht-Rechner m = V × ρ
Messmethoden

Messung des Volumens von Feststoffen, Flüssigkeiten und Gasen

Feststoffe

Messen Sie normale Körper (Würfel, Kugeln, Zylinder), indem Sie die Maße mit einem Lineal oder einem Messschieber nehmen und geometrische Volumenformeln anwenden.

Für unregelmäßige Feststoffe verwenden Sie die Wasserverdrängung: Tauchen Sie das Objekt in einen Messzylinder und messen Sie den Anstieg des Wasserspiegels. Das verdrängte Volumen in ml entspricht dem Volumen des Objekts in cm³ (1 ml = 1 cm³).

Flüssigkeiten

Gießen Sie die Flüssigkeit in einen skalierten Behälter – einen Messzylinder, ein Becherglas oder einen Messbecher – und lesen Sie den Messwert am Meniskus (der gekrümmten Flüssigkeitsoberfläche) auf Augenhöhe ab.

Gängige Flüssigkeitseinheiten: Milliliter (ml), Liter (L), US-Flüssigunzen (fl oz), Tassen, Pints, Quarts, Gallonen. 1 L = 1.000 ml = 33,814 US fl oz = 0,264 US gal.

Gase

Das Gasvolumen hängt von Temperatur und Druck ab. Gase dehnen sich aus, um ihren Behälter zu füllen, daher wird das Volumen unter Standardbedingungen gemessen: STP = 0 °C (273,15 K), 1 atm (101,325 kPa).

Verwenden Sie das ideale Gasgesetz: PV = nRT, wobei P = Druck, V = Volumen, n = Mol Gas, R = Gaskonstante (8,314 J/(mol·K)), T = Temperatur in Kelvin.

Schlüsselunterscheidung

Rechteck vs. Rechteckprisma (Box)

Ein Rechteck ist eine zweidimensionale Form mit Fläche = Länge × Breite (gemessen in Quadrateinheiten wie cm²). Ein rechteckiges Prisma (Kasten) ist eine 3D-Form mit Volumen = Länge × Breite × Höhe (gemessen in Kubikeinheiten wie cm³). Durch das Hinzufügen von Höhe zu einem Rechteck entsteht ein Kasten.

Rechteck (2D)
Fläche = l × w
Gemessen in cm², m², ft²
vs
Rechteckiges Prisma (3D)
Volumen = L × B × H
Gemessen in cm³, m³, ft³
Anwendungen

Reale Anwendungen von Volumen

🏗️

Bau & Ingenieurwesen

Berechnen Sie das Betonvolumen für Fundamente (V = L × B × H), die Rohrkapazität für Rohrleitungen (V = πr²h) und das Raumvolumen für die Dimensionierung des HVAC-Systems.
🍳

Kochen und Backen

Konvertieren Sie zwischen Tassen, Esslöffeln (Esslöffel), Teelöffeln (TL), Millilitern (ml) und Litern (L). Skalieren Sie Rezepte, indem Sie die Zutatenmengen proportional anpassen.
📦

Versand & Logistik

Bestimmen Sie das Behältervolumen, um die Verpackung zu optimieren. Die Versandkosten basieren auf dem Dimensionsgewicht: Volumen ÷ einem Divisorfaktor. Ein Standard-20-Fuß-Container fasst 33,2 m³.
🔬

Wissenschaft und Medizin

Messen Sie Dosierungsvolumina in ml für Medikamente. Berechnen Sie Organvolumina aus MRT-Scans (z. B. Leber ≈ 1.500 cm³). Nutzen Sie die Wasserverdrängung in Chemielaboren.
🚨

Kraftstoff und Energie

Messen Sie die Kraftstofftankkapazität in Litern (L), US-Gallonen (gal) oder Ölfässern (bbl). Ein Ölfass = 158,987 Liter = 42 US-Gallonen.
🏡

Haus & Garten

Berechnen Sie das Erdvolumen für Hochbeete, die Wasserkapazität für Pools und Aquarien und das benötigte Farbvolumen für Wände (basierend auf der Oberfläche).
💧

Wasserressourcen

Messen Sie die Reservoirkapazität in Morgenfuß (ac·ft). Ein Acre-foot = 1.233,48 m³ = 325.851 US-Gallonen – ungefähr der jährliche Wasserverbrauch einer vierköpfigen Familie.
🏀

Sport & Freizeit

Berechnen Sie Ballvolumina für Sportgeräte. Ein olympisches Schwimmbecken fasst 2.500 m³ (2,5 Millionen Liter). Ein Basketball hat ein Volumen von 7.236 cm³.
Vergleich

Volumen vs. Oberfläche

Oberfläche misst die Gesamtfläche, die die Außenseite eines 3D-Objekts bedeckt, ausgedrückt in Quadrateinheiten (m², cm²). Volumen misst den Raum innerhalb dieses Objekts, ausgedrückt in Kubikeinheiten (m³, cm³). Die Oberfläche bestimmt, wie viel Farbe ein Objekt bedeckt; Das Volumen bestimmt, wie viel das Objekt fasst.

2D

Oberfläche

Measures the outside covering of a shape. It tells you how much material touches the exterior.

m²
3D

Lautstärke

Measures the space inside a shape. It tells you how much a container can hold.

m³
Eigentum Oberfläche Lautstärke
Maßnahmen Außenverkleidung Innenraum
Einheiten cm², m², ft² cm³, m³, ft³, L
Würfel (side a) 6a² a³
Kugel (radius r) 4πr² (4/3)πr³
Zylinder (r, h) 2πr(r + h) πr²h
Beispiel (10 cm Würfel) 600 cm² 1,000 cm³
Realer Einsatz Lackieren, Verpacken, Erhitzen Abfüllen, Lagern, Fassungsvermögen
FAQ

FAQ

Berechnen Sie das Volumen von 14+ geometrischen Formen mit interaktiven 3D-Diagrammen. Konvertieren Sie zwischen 30+ Volumeneinheiten.

Volumen ist die Menge des dreidimensionalen Raums, der von einer Grenze umschlossen wird. Es misst, wie viel Platz ein Objekt einnimmt oder wie viel ein Behälter aufnehmen kann. Das Volumen wird bei festen Objekten in Kubikeinheiten (wie Kubikmeter, Kubikzentimeter, Kubikzoll) und bei Flüssigkeiten und Gasen in Flüssigkeitseinheiten (wie Liter, Gallonen, Flüssigunzen) gemessen. Die SI-Volumeneinheit ist der Kubikmeter (m³), während für Flüssigkeiten üblicherweise der Liter (L) verwendet wird, wobei 1 L = 0,001 m³ = 1000 cm³ ist.
Das Volumen eines Würfels wird nach der Formel V = a³ (Seitenlänge kubisch) berechnet. Messen Sie einfach eine Kante des Würfels und multiplizieren Sie sie dreimal mit sich selbst. Beispielsweise hat ein Würfel mit einer Seitenlänge von 5 cm ein Volumen von 5 × 5 × 5 = 125 cm³.
Ein Quader und ein rechteckiges Prisma haben eigentlich die gleiche Form. Beide Begriffe beziehen sich auf einen sechsseitigen Kasten, bei dem jede Fläche ein Rechteck ist und die gegenüberliegenden Flächen identisch sind. Die Volumenformel lautet V = Länge × Breite × Höhe. Der Begriff „Cuboid“ kommt im britischen Englisch häufiger vor, während „Rectangular Prism“ eher im amerikanischen Englisch- und Mathematikunterricht verwendet wird.
Das Volumen einer Kugel wird mit V = (4/3)πr³ berechnet, wobei r der Radius (der halbe Durchmesser) ist. Beispielsweise hat eine Kugel mit einem Radius von 10 cm ein Volumen von (4/3) × π × 10³ ≈ 4.188,79 cm³ oder etwa 4,19 Liter.
US- und britische Gallonen sind unterschiedliche Maßeinheiten. 1 US-Gallone = 3,78541 Liter = 128 US-Flüssigunzen. 1 britische Gallone = 4,54609 Liter = 160 britische Flüssigunzen. Eine britische Gallone ist etwa 20 % größer als eine US-Gallone.
Die Umrechnung ist einfach: 1 Liter = 1.000 cm³ (Kubikzentimeter) und 1 cm³ = 0,001 Liter (oder 1 Milliliter). Also genau 1 cm³ = 1 ml. Um cm³ in Liter umzurechnen, dividieren Sie durch 1.000. Um Liter in cm³ umzurechnen, multiplizieren Sie mit 1.000.
Ein Kegelstumpf ist der Teil eines Kegels oder einer Pyramide, der übrig bleibt, wenn die Spitze durch eine Ebene parallel zur Basis abgeschnitten wird. Seine Formel lautet V = (πh/3)(r₁² + r₂² + r₁r₂). Zu den üblichen Anwendungen gehört die Berechnung des Volumens von Blumentöpfen, Lampenschirmen, eimerförmigen Behältern und Kühltürmen.
Ein Torus hat die Form eines Donuts oder Rings. Sein Volumen wird mit V = 2π²Rr² berechnet, wobei R der große Radius (Abstand von der Mitte des Torus zur Mitte der Röhre) und r der kleine Radius (Radius der Röhre selbst) ist. Beispielsweise hat ein Donut mit R = 4 cm und r = 1,5 cm ein Volumen von etwa 177,65 cm³.
Unsere Berechnungen verwenden die 64-Bit-Gleitkomma-Arithmetik von JavaScript (IEEE 754 Double Precision), die eine Genauigkeit von etwa 15–16 signifikanten Dezimalstellen bietet. Für alle praktischen Zwecke – Technik, Bauwesen, wissenschaftliche Experimente, Kochen und alltäglicher Gebrauch – übersteigt dieses Maß an Präzision bei weitem das Erforderliche.
Unser Konverter unterstützt mehr als 26 Volumeneinheiten in mehreren Systemen: Metrisches Volumen (mm³, cm³, dm³, m³, km³), Imperiales Volumen (in³, ft³, yd³), Metrische Flüssigkeit (ml, cL, dL, L, kL), US-Flüssigkeit (fl oz, Tasse, Pint, Quart, Gallone), Imperiale Flüssigkeit (fl oz, Pint, Quart, Gallone), Kochen (Esslöffel, Teelöffel) und Industrie (Ölfass, CCF, Acre-foot).
Für unregelmäßige Formen können Sie Wasserverdrängung (eintauchen und messen), Zerlegung (in einfachere Formen zerlegen und hinzufügen), Integration (Infinitesimalrechnung) oder 3D-Scannen verwenden. Unser Rechner verarbeitet 14 Standardformen. Berechnen Sie bei Kombinationen jeden Teil einzeln und summieren Sie die Ergebnisse.
Diese elegante Beziehung – V(Kegel) = ⅓ × V(Zylinder) – kann, wenn sie die gleiche Basis und Höhe haben, durch Analysis (Integration) oder das Cavalieri-Prinzip bewiesen werden. Wenn man sich von der Basis eines Kegels nach oben bewegt, schrumpft die Querschnittsfläche proportional zum Quadrat der verbleibenden Höhe, wodurch sich das Gesamtvolumen auf genau ein Drittel verringert.
Referenz

Gängige Volumeneinheiten auf einen Blick

Metrisch (SI)

  • mm³ — Kubikmillimeter
  • cm³ — Kubikzentimeter
  • m³ — Kubikmeter
  • mL — Milliliter
  • L — Liter

US-üblich

  • fl oz — US Flüssigunzen
  • cup — US Tassen
  • pt — US Pinten
  • qt — US Quarts
  • gal — US Gallonen

Kaiserlich

  • in³ — Kubikzoll
  • ft³ — Kubikfuß
  • yd³ — Kubikyard
  • Imp gal — Imperiale Gallonen
  • Imp pt — Imperiale Pinten

Kochen & Industrie

  • tbsp — Esslöffel (US)
  • tsp — Teelöffel (US)
  • bbl — Ölbarrel
  • CCF — CCF (100 ft³)
  • ac·ft — Acre-Feet