Kalkulator Objętości

Wybierz figurę
Wzór
V = a³
Obliczona objętość
125
Cubic Centimeters (cm³)
Interaktywna wizualizacja 3D
Figura
Sześcian
Pole powierzchni
150 cm²

Co to jest objętość?

Objętość to ilość trójwymiarowej (3D) przestrzeni, jaką zajmuje obiekt lub jaką może pomieścić pojemnik, mierzona w jednostkach sześciennych, takich jak metry sześcienne (m³), centymetry sześcienne (cm³), litry (l) lub galony amerykańskie (gal). Objętość określa pojemność — ile materiału, cieczy lub gazu mieści się w określonej granicy.

Objętość różni się od powierzchni. Powierzchnia mierzy dwuwymiarowe (2D) pokrycie powierzchni w jednostkach kwadratowych (m², cm²), natomiast objętość mierzy trójwymiarową (3D) zamkniętą przestrzeń w jednostkach sześciennych (m³, cm³). Dodanie głębi (trzeciego wymiaru) do płaskiej powierzchni tworzy objętość.

Jednostką objętości w układzie SI jest metr sześcienny (m³). Jeden metr sześcienny to 1000 litrów (l), 1 000 000 centymetrów sześciennych (cm³), 35,3147 stóp sześciennych (ft³) lub 264,172 galonów amerykańskich (gal). W przypadku płynów codziennego użytku najbardziej praktyczne są litr (L) i mililitr (ml): 1 l = 1000 ml = dokładnie 1000 cm3.

1D — Długość
metry (m)
→
2D — Powierzchnia
metry kwadratowe (m²)
→
3D — objętość
metry sześcienne (m³)

Jak obliczyć objętość?

Oblicz objętość, identyfikując kształt 3D, mierząc jego wymiary i stosując właściwy wzór. Każdy wzór na objętość mnoży przez siebie trzy wymiary (lub ich odpowiedniki), otrzymując wynik w jednostkach sześciennych. Sześcian wykorzystuje V = a³, prostokątny pryzmat wykorzystuje V = l × w × h, walec wykorzystuje V = πr²h, a kula wykorzystuje V = (4/3)πr³.

Cube

V = a³

Wskazówki dotyczące pomiaru objętości różnych faz

ciała stałe

Mierz regularne bryły (sześciany, kule, cylindry), mierząc wymiary linijką lub suwmiarką i stosując geometryczne wzory na objętość.

W przypadku nieregularnych ciał stałych użyj wypierania wody: zanurz obiekt w cylindrze miarowym i zmierz wzrost poziomu wody. Wyparta objętość w ml jest równa objętości obiektu w cm3 (1 ml = 1 cm3).

Płyny

Wlej płyn do pojemnika z podziałką – cylindra miarowego, zlewki lub miarki – i odczytaj pomiar na menisku (zakrzywionej powierzchni cieczy) na wysokości oczu.

Typowe jednostki cieczy: mililitry (ml), litry (L), amerykańskie uncje płynu (fl oz), kubki, kufle, kwarty, galony. 1 l = 1000 ml = 33,814 uncji amerykańskiej = 0,264 galona amerykańskiego

Gazy

Objętość gazu zależy od temperatury i ciśnienia. Gazy rozszerzają się, wypełniając swój pojemnik, więc objętość mierzy się w standardowych warunkach: STP = 0°C (273,15 K), 1 atm (101,325 kPa).

Skorzystaj z prawa gazu doskonałego: PV = nRT, gdzie P = ciśnienie, V = objętość, n = mole gazu, R = stała gazowa (8,314 J/(mol·K)), T = temperatura w Kelwinach.

Powszechnie używane jednostki objętości

Objętość mierzy się w jednostkach sześciennych w przypadku ciał stałych i jednostkach pojemności w przypadku cieczy. W systemie metrycznym wykorzystuje się metry sześcienne (m³), litry (L) i mililitry (ml). W amerykańskim systemie zwyczajowym i imperialnym stosowane są stopy sześcienne (ft³), galony amerykańskie (gal), uncje płynu (fl oz), kubki, kufle i kwarty. Do gotowania używa się łyżek stołowych (łyżka stołowa) i łyżeczek (łyżeczka).

Kluczowa konwersja: 1 litr (L) = 1000 mililitrów (ml) = 1000 centymetrów sześciennych (cm3) = 1 decymetr sześcienny (dm3). Jeden galon amerykański = 3,785 litra. Jeden galon imperialny = 4,546 litra (około 20% więcej niż galon amerykański).

Filtruj:
Jednostka Symbol Systemu Równa się (litry) Równa się (m³)

Zastosowania objętości w życiu codziennym

🏗️

Budownictwo i Inżynieria

Oblicz objętość betonu fundamentów (V = l × szer. × wys.), pojemność rur hydraulicznych (V = πr²h) i objętość pomieszczenia na potrzeby wymiarowania systemu HVAC.
🍳

Gotowanie i pieczenie

Konwertuj pomiędzy kubkami, łyżkami stołowymi (łyżkami stołowymi), łyżeczkami do herbaty (łyżeczkami), mililitrami (ml) i litrami (l). Skaluj przepisy, dostosowując proporcjonalnie objętości składników.
📦

Wysyłka i logistyka

Określ objętość kontenera, aby zoptymalizować pakowanie. Koszty wysyłki oparte są na wadze wymiarowej: objętość ÷ współczynnik dzielnika. Standardowy kontener 20-stopowy mieści 33,2 m3.
🔬

Nauka i medycyna

Zmierz objętości dawek w ml leków. Oblicz objętości narządów na podstawie skanów MRI (np. wątroba ≈ 1500 cm3). Wykorzystaj wypieranie wody w laboratoriach chemicznych.
🚨

Paliwo i energia

Zmierz pojemność zbiornika paliwa w litrach (L), galonach amerykańskich (gal) lub baryłkach ropy (bbl). Jedna baryłka ropy = 158,987 litrów = 42 galony amerykańskie.
🏡

Dom i ogród

Oblicz objętość gleby dla podwyższonych grządek, pojemność wodną basenów i akwariów oraz ilość farby potrzebną do pokrycia ścian (w oparciu o powierzchnię).
💧

Zasoby wodne

Zmierz pojemność zbiornika w akra-stopach (ac·ft). Jedna akr-stopa = 1233,48 m3 = 325 851 galonów amerykańskich – mniej więcej roczne zużycie wody przez czteroosobową rodzinę.
🏀

Sport i rekreacja

Oblicz objętość piłek dla sprzętu sportowego. Basen olimpijski ma pojemność 2500 m3 (2,5 miliona litrów). Piłka do koszykówki ma objętość 7236 cm3.

Wszystkie kalkulatory objętości

35 bezpłatnych narzędzi do obliczania objętości — kliknij dowolny kalkulator, aby rozpocząć.

📐 Kalkulatory kształtów geometrycznych

🔷 Kalkulator objętości kostki V = a³ 📦 Kalkulator objętości pudełka V = l × w × h ▭ Kalkulator pryzmatu prostokątnego V = l × w × h 🥫 Kalkulator objętości cylindra V = πr²h 🏀 Kalkulator objętości kuli V = (4/3)πr³ 🥣 Kalkulator objętości półkuli V = (2/3)πr³ 🍦 Kalkulator objętości stożka V = (1/3)πr²h 🔺 Kalkulator objętości pryzmatu V = Base Area × h 🔻 Kalkulator objętości piramidy V = (1/3)a²h 🥚 Kalkulator objętości elipsoidy V = (4/3)πabc 📐 Kalkulator objętości trójkąta V = ½bh × L ⏢ Kalkulator objętości trapezu V = ½(a+b)×h×L

🏠 Kalkulatory obiektów w świecie rzeczywistym

🔧 Kalkulator objętości rury Rury i hydraulika 🛢️ Kalkulator objętości zbiornika Poziome i pionowe 🐟 Kalkulator objętości akwarium Zbiorniki na ryby 🏊 Kalkulator objętości basenu Baseny 🌿 Kalkulator objętości stawu Ogród i stawy Koi 🥣 Kalkulator objętości miski Miski i filiżanki 🏺 Kalkulator objętości słoika Słoiki i konserwy 🍲 Kalkulator objętości garnka Garnki do gotowania 🗑️ Kalkulator objętości kosza na śmieci Kosze na śmieci 🏄 Kalkulator objętości deski surfingowej Rozmiar deski

🔄 Kalkulatory konwerterów jednostek

🪣 Kalkulator galonów Galony amerykańskie i imperialne 🧴 Kalkulator litrów Metryczna objętość cieczy 🥛 Kalkulator kwartalny Kwarty i kufle 📏 Kalkulator stóp sześciennych ft³ Konwersje 🏗️ Kalkulator jardów sześciennych yd³ do kształtowania krajobrazu 📐 Kalkulator metrów sześciennych m³ — jednostka SI 🔨 Kalkulator cali sześciennych in³ i pojemność skokowa silnika 💊 Kalkulator mililitrów Konwersje ml 🥃 Kalkulator uncji Uncje płynu ⚡ Konwerter jednostek objętości Ponad 30 jednostek

⚖️ Kalkulatory specjalistyczne

📐 Kalkulator powierzchni do objętości Area × Depth = Volume ⚖️ Density & Mass Volume V = m / ρ 🏋️ Kalkulator objętości na wagę m = V × ρ

FAQ

Oblicz objętość 14+ figur geometrycznych z interaktywnymi diagramami 3D. Konwertuj między 30+ jednostkami objętości.

Prostopadłościan i prostopadłościan mają w rzeczywistości ten sam kształt. Oba terminy odnoszą się do sześciobocznego pudełka, w którym każda ściana jest prostokątem, a przeciwległe ściany są identyczne. Wzór na objętość to V = długość × szerokość × wysokość. Termin „prostopadłościan” jest bardziej powszechny w brytyjskim angielskim, podczas gdy „pryzmat prostokątny” jest częściej używany w amerykańskim angielskim i edukacji matematycznej.
Galony amerykańskie i imperialne to różne jednostki miary. 1 galon amerykański = 3,78541 litra = 128 uncji płynu amerykańskiego. 1 galon imperialny = 4,54609 litrów = 160 imperialnych uncji płynu. Galon imperialny jest o około 20% większy niż galon amerykański.
Ścięta część stożka lub piramidy pozostająca po odcięciu wierzchołka płaszczyzną równoległą do podstawy. Jego wzór to V = (πh/3)(r₁² + r₂² + r₁r₂). Typowe zastosowania obejmują obliczanie objętości doniczek, abażurów, pojemników w kształcie wiader i wież chłodniczych.
Torus ma kształt pączka lub pierścienia. Jego objętość oblicza się ze wzoru V = 2π²Rr², gdzie R to promień większy (odległość od środka torusa do środka rury), a r to promień mniejszy (promień samej rury). Na przykład pączek o R = 4 cm i r = 1,5 cm ma objętość około 177,65 cm3.
W naszych obliczeniach wykorzystujemy 64-bitową arytmetykę zmiennoprzecinkową JavaScript (podwójna precyzja IEEE 754), która zapewnia precyzję około 15–16 znaczących cyfr dziesiętnych. We wszystkich zastosowaniach praktycznych – inżynierii, budownictwie, eksperymentach naukowych, gotowaniu i codziennym użytkowaniu – ten poziom precyzji znacznie przekracza to, co jest potrzebne.
Tę elegancką zależność - V (stożek) = ⅓ × V (cylinder) - gdy mają tę samą podstawę i wysokość, można udowodnić za pomocą rachunku różniczkowego (całkowanie) lub zasady Cavalieriego. W miarę oddalania się od podstawy stożka pole przekroju poprzecznego zmniejsza się proporcjonalnie do kwadratu pozostałej wysokości, zmniejszając całkowitą objętość do dokładnie jednej trzeciej.
Objętość jest właściwością ekstensywną — zależy od ilości obecnej materii. Podwojenie ilości substancji podwaja objętość. Masa, energia i entropia są również właściwościami ekstensywnymi. Właściwości intensywne (gęstość, temperatura, ciśnienie, kolor, temperatura wrzenia) pozostają stałe niezależnie od ilości.
Objętość Ziemi wynosi około 1,08321 × 10¹² kilometrów sześciennych (km³), co odpowiada 1,08321 × 10²¹ metrów sześciennych (m³). Ziemia nie jest idealną kulą, lecz sferoidą spłaszczoną o promieniu równikowym 6 378,1 km i promieniu biegunowym 6 356,8 km. Wzór na objętość to V = (4/3)π × a² × b.
Oblicz dzieląc pole powierzchni przez objętość: SA:V = Pole powierzchni ÷ Objętość. Dla sześcianu o boku a: SA:V = 6/a. Dla kuli o promieniu r: SA:V = 3/r. Mniejsze obiekty mają wyższe stosunki SA:V, co wpływa na przenoszenie ciepła, szybkość reakcji chemicznych i procesy biologiczne.